Wavelet 변환을 이용한 시계열 데이터 특징 추출
Wavelet 변환은 시계열 데이터를 다양한 주파수 대역으로 분해하여 각 주파수 대역에 대한 시계열 데이터의 특징을 추출할 수 있는 방법입니다. 이를 이용하여 시계열 데이터의 특징을 추출하고, 이를 기반으로 예측 모델을 개발할 수 있습니다.
Wavelet 변환의 개념
Wavelet 변환은 시간과 주파수 영역에서 모두 지역화된 변환이며, 시간과 주파수에 대해 동시에 분석이 가능합니다. Wavelet 변환은 시계열 데이터를 저주파 대역(Low Frequency Band)과 고주파 대역(High Frequency Band)으로 분해하고, 각 대역에서 특징을 추출할 수 있습니다.
Wavelet 변환은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
여기서 $f(t)$는 변환 대상인 시계열 데이터, $\psi_{a,b}(t)$는 Wavelet 함수, $a$는 스케일 계수(scale coefficient), $b$는 시프트 계수(shift coefficient)입니다.
Wavelet 함수는 스케일링 함수와 웨이블릿 함수의 결합으로 이루어져 있습니다. 스케일링 함수는 시간 축으로 늘리고 줄이는 변환을, 웨이블릿 함수는 시간 축으로 이동하면서 신호의 미세한 변화를 추출하는 역할을 합니다.
Wavelet 변환을 이용한 특징 추출 방법
Wavelet 변환을 이용한 특징 추출 방법은 다음과 같습니다.
1.시계열 데이터에 Wavelet 변환 적용
2.변환 결과에서 저주파 대역(Low Frequency Band)과 고주파 대역(High Frequency Band)을 추출
3.추출된 대역에서 각각의 특징을 추출
4.추출된 특징들을 결합하여 최종 특징 벡터를 생성
Wavelet 변환을 적용할 때는, 변환 대상인 시계열 데이터의 길이와 Wavelet 함수의 스케일 계수, 시프트 계수를 설정해야 합니다. 이는 적절한 파라미터 튜닝을 통해 최적화할 수 있습니다.
Wavelet 변환은 시계열 데이터의 높은 주파수와 낮은 주파수 성분을 동시에 분석할 수 있는 강력한 도구로서, 시계열 데이터의 특징 추출에 널리 사용되고 있습니다. Wavelet 변환을 적용하면, 시계열 데이터를 다양한 주파수 성분으로 분해할 수 있습니다. 이를 통해 시계열 데이터의 주기, 추세, 노이즈 등 다양한 성분을 분석할 수 있습니다.
Wavelet 변환을 적용하기 위해서는, 파이썬에서 제공되는 pywt 라이브러리를 사용할 수 있습니다. pywt 라이브러리는 다양한 Wavelet 함수를 지원하며, 변환을 위해 필요한 스케일 계수와 시프트 계수를 계산해주는 함수도 제공합니다.
아래 예제 코드는 pywt 라이브러리를 사용하여 시계열 데이터에 대한 Wavelet 변환을 수행하는 방법을 보여줍니다.
위 예제 코드에서는 db1 Wavelet 함수를 사용하여 시계열 데이터를 변환하였습니다. 변환 결과는 coeffs 변수에 저장되며, 각각의 원소는 변환 결과의 레벨에 해당합니다. 예를 들어, coeffs[0]은 변환 결과의 최상위 레벨에 해당하며, coeffs[1]은 변환 결과의 다음 레벨에 해당합니다.
이렇게 추출한 Wavelet 변환의 결과를 입력으로 딥러닝 모델에 적용하여 자동으로 특징을 추출할 수도 있습니다. 예를 들어, LSTM(Long Short-Term Memory) 모델을 사용하여 시계열 데이터에 대한 자동 특징 추출을 수행할 수 있습니다.
아래 예제 코드는 Keras API를 사용하여 LSTM 모델을 구현한 예제입니다.
